五年級趣味數(shù)學五題（含答案）1、一項工程 甲獨完成要10天,乙獨做需15天,丙隊要20天,3隊一起干，甲隊因事走了，結果共用了六天，甲隊實際干了多少天?解：乙丙的工作效率和= 乙丙都做6天，完成 甲完成全部的 那么甲實際干了天 2、張師傅每工作6天休息1天，王師傅每工作5天休息2天。現(xiàn)有一項

45.搬來數(shù)一數(shù)(打一數(shù)學名詞)——運算 46.你盼著我,我盼著你(打一數(shù)學名詞)——相等 47.北(打一數(shù)學名詞)——反比 48.從后面算起(打一數(shù)學名詞)——倒數(shù) 49.小小的房子(打一數(shù)學名詞)——區(qū)間 50.完全合算(打一數(shù)學名詞)——絕對值 趣味數(shù)學題和答案 【1】假設有一個池塘,里面有無窮多的水?，F(xiàn)有

1. 小紅家里三月份實際生費是計劃的1/3，比計劃節(jié)約360元，節(jié)約了百分之幾？360*1/3=120 120+360=480 360/480*100%=75 2.一桶水可以裝滿10碗或12杯,倒入5杯水和3碗水在空桶內,水面高度占桶高度的多少?碗1／10，杯1／12，1／12＊5＋1／10＊3＝答案 3、電影票480張，如果先給五年

小軍說：“我昨天去釣魚，釣了一條無尾魚，兩條無頭的魚，三條半截的魚。你猜我一共釣了幾條魚？”同學們猜猜小軍一共釣了幾條魚？答案是0條，因為他釣的魚是不存在的。6匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里？6匹馬一共跑了多少里？答案是每匹馬跑了6里，6匹馬一共跑了36里。一

1. 有7個數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個數(shù)后，剩下6個數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個數(shù)后，剩下的5個數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個數(shù)的乘積。解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的兩個數(shù)是12和14，它們的乘積是12*14=168 2. 有兩個數(shù)，第一組9個數(shù)的和是63

3.小軍說：“我昨天去釣魚，釣了一條無尾魚，兩條無頭的魚，三條半截的魚。你猜我一共釣了幾條魚？”同學們猜猜小軍一共釣了幾條魚？4.6匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里？6匹馬一共跑了多少里？5.一只綁在樹干上的小狗，貪吃地上的一根骨頭，但繩子不夠長，差了5厘米。你能

小學五年級趣味數(shù)學題及答案(30道)

3. 食品廠有面粉6350千克，平均每天可以加工875千克，加工了4天，還剩面粉多少千克？答：食品廠有面粉6350千克，平均每天可以加工875千克，那么4天就可以加工875*4=3500千克。所以，還剩下的面粉就是6350-3500=2850千克。4. 同學們做操，18人排成一行，正好排20行。如果改為24人一行，要排幾行？答

小學數(shù)學必考題應用題1 1.小明看一本書,原計劃每天看35頁,32天看完。實際每天比計劃多看5頁,實際用多少天看完? 2.修一條路,原計劃每天修0.4千米,70天可以修完。實際每天修的米數(shù)是計劃的1.25倍。實際用多少天完成? 3.綠化隊植樹,計劃8天完成任務。實際每天植樹240棵,7天就完成了全部的植樹任務。實際比

小學應用題及答案 篇1 1、工人叔叔3小時做24個零件,照這樣計算,他8小時做多少個零件? 2、王大爺帶了花1500元錢去買化肥,買了9袋化肥,找回15元。每袋化肥多少錢? 3、張大爺買15只小豬用7455元,他還想再買30只這樣的小豬,他還要準備多少錢? 4、一雙皮鞋105元,一件衣服的價錢是鞋子的2倍。媽媽買一雙鞋

題目 1、 數(shù)學四年級應用題經(jīng)典練習：甲、乙、丙三艘船共運貨9400箱，甲船比乙船多運300箱，丙船比乙船少運200箱。求三艘船各運多少箱貨?2、一輛汽車從甲地到乙地共要行駛580千米，用了6小時。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽車在高速公路上每小時行120千米，在普通公路上

1. 整數(shù)和小數(shù)的應用 - 簡單應用題：只含有一種基本數(shù)量關系，或用一步運算解答的應用題。- 復合應用題：有兩個或兩個改悉以上的基本數(shù)量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題。- 典型應用題：具有獨特的結構特征和特定的解題規(guī)律的復合應用題。2. 分數(shù)和百分數(shù)的應用 - 分數(shù)加減法應用題

小學應用題

20、李老師帶有60元錢，正好買一個足球和兩個排球。如果只買兩個排球，還剩28元。一個足球多少錢？一個排球多少錢？ 【篇二】1、哥哥4個蘋果，姐姐有3個蘋果，弟弟有8個蘋果，哥哥給弟弟1個后，弟弟吃了3個，這時誰的蘋果多？2、小明今年6歲，小強今年4歲，2年后，小明比小強大幾歲？3、

8.小敏到商店買文具用品。她用所帶錢的一半買了1支鉛筆，剩下的，一半買了1支圓珠筆，還剩下1元錢。小敏原來有多少錢?9.歡歡和樂樂去買練習本，歡歡買了4本，樂樂買了6本，歡歡比樂樂少花1元錢，一本練習本多少錢?10.李老師帶有60元錢，正好買一個足球和兩個排球。如果只買兩個排球，還剩28

1.一張辦公桌的價錢是210元,是一把椅子的價錢的3倍,一把椅子多少元? 2.一本故事書的價格是18.31元,比一本科技書貴1.49元,這本科技書多少元 3.新華書店運進文藝書2800冊,運進的科技書比文藝書的2倍少1200冊.運進科技書多少冊? 4.有塊長方形稻田,長900米,寬200米,共收水稻97200千克,平均每公頃收水稻

5、小亮爸爸給他買了一套電腦桌椅,一張椅子的價錢是45元,比一張桌子便宜12.5元。一張桌子多少元?6、、運動會跳遠比賽,小紅的成績是2.85米,小明比小紅多跳1.25米,小紅比小菊多跳0.23米。這次跳遠比賽誰得第一呢?為什么?7、張莊小學的同學們修理桌椅花了40.25元,比裝訂圖書多花了3.7元。裝訂圖書花了多少元?(用

小明有20元錢,姐姐有30元錢,奶奶拿出30元分給小明和姐姐,怎么分他們的錢一樣多呢?列公式

個人覺得嘛，40多塊錢那就是少吃了兩天肉而已，可以給孩子買一本。

有一籃橘子，比40個多，比50個少，分給一組小朋友。小朋友的人數(shù)和每人分到的橘子的個數(shù)正好同樣多。這籃橘子有多少個？按照乘法口訣為7*7=49，49比50少，比40多，人數(shù)和分到的橘子正好一樣多，都為7個，所以有橘子49個。拓展知識：1、重視課堂的學習效率：課堂的學習效率非常重要，因為大多數(shù)

2. 已知書籍總數(shù)在40到50之間。3. 在這個范圍內，唯一的完全平方數(shù)是49。4. 因此，老師一共買了49本書。

所以之間的完全平方數(shù)是49，一共就是買了49本書。

老師買的書比40多,比50少,分的同學和本書一樣,請問老師一共買了多少本?

小明的錢+姐姐的錢+奶奶的錢一共： 20+30+30=80 元, 小明和姐姐的錢要一樣多，那就是： 80÷2=40 元， 奶奶要給小明： 40-20=20元， 奶奶要給姐姐： 40-30=10元。
（20+30+30）÷2 ＝80÷2 ＝40元 奶奶給小櫻錢數(shù) 40－20＝20元 奶奶給小明的錢數(shù) 40－30＝10元 這樣兩人一樣多
(1)某工廠生產(chǎn)一批玩具,完成任務的五分之三后,又增加了280件,這樣還需要做的玩具比原來的多10%.原來要做多少玩具?(請寫出計算過程) 解： 增加的部分就是原來的：3/5+10% 所以原來要做：280/（3/5+10%）=400件 (2)某校辦工廠這個月生產(chǎn)本子的增值額為3萬元.如果按增值額的17%交納增值稅,這個月應交納增值稅多少元?(請寫出計算過程) 應該交：30000*17%=5100元 (3)爸爸這個月的工資是2100元,按規(guī)定工資在1600元以上的部分應繳納所得稅,如果按5%的稅率繳納個人收入調節(jié)稅,爸爸這個月應交納稅多少元?他實際收入多少元?(請寫出計算過程) 應該交：（2100-1600）*5%=25元 實際收入：2100-25=2075元 一、有關平行四邊形、三角形、梯形面積計算的應用題 1、解放軍戰(zhàn)士開墾一塊平行四邊形的菜地。它的底為24米，高為16米。這塊地的面積是多少？ s=ah 24*16=384 2、一塊梯形小麥試驗田，上底86米，下底134米，高60米，它的面積是多少平方米？ s=(a+b)*h/2 (86+134)*60/2=6600 3、一塊三角形土地，底是358米，高是160米，這塊土地的面積是多少平方米？ s=ah/2 358*160/2=28640 二、歸總應用題 1、解放軍運輸連運送一批煤，如果每輛卡車裝4.5噸，需要16輛車一次運完。如果每輛卡車裝6噸，需要幾輛車一次運完？ 4.5*16/6=12 2、同學們擺花，每人擺9盆，需要36人；如果要18人去擺，每人要擺多少盆？ 36*9/18=18 三、三步計算應用題 太陽溝小學舉行數(shù)學知識競賽。三年級有60人參加，四年級有45人參加，五年級參加的人數(shù)是四年級人數(shù)的2倍。三個年級一共有多少人參加比賽？ 45*2+45+60=195 四、相遇應用題 1、張明和李紅同時從兩地出發(fā)，相對走來。張明每分走50米，李紅每分走40米，經(jīng)過12分兩人相遇。兩人相距多少米？ (50+40)*12=1080 2、甲乙兩地相距255千米，兩輛汽車同時從兩地對開。甲車每小時48千米，乙車每小時行37千米，幾小時后兩車相遇？ 255/(48+37)=3 五、列簡易方程解應用題 1、向群文具廠每小時能生產(chǎn)250個文具盒。多少小時能生產(chǎn)10000個？ 設：x小時能生產(chǎn)10000個 250x=10000 x=40 答：40小時能生產(chǎn)10000 六、有關長方體、正方體、表面積、體積（容積）計算的應用題 1、一個長方體的鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米。做這個鐵盒的容積是多少？ 18*15*12=3240 2、一個正方體棱長15厘米，它的體積是多少？ 15*15*15=3375 1、填一填 （1）分母是12的最簡真分數(shù)有（ ）個，他們的和是（ ）。 （2）一根鐵絲長45 米，比另一根短14 米，兩根鐵絲共（ ）米。 （3）一根鐵絲長45 米，另一根比它短17 米，另一根長（ ）米。 （4）異分母分數(shù)相加減，要先（ ），化成（ ），再加減。 （5）一批化肥，第一天運走它的13 ，第二天運走它的25 ，還剩這批化肥的（ ）沒有運。 （6）把下面的分數(shù)和小數(shù)互化。 0.75=（ ） 25 =（ ） 3.42=（ ） 58 =（ ） 2.12=（ ） 414 =（ ） 2、計算題 512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56 12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56 3、解方程 17 +x=23 45 -x=14 x-16 =38 5、解決問題 （1）有一塊布料，做上衣用去78 米，做褲子用去34 米，還剩112 米，這些布料一共用去多少米？ （2）某工程隊修一條路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前兩周的總和少16 千米，第三周修了多少？ （3）課堂上學生做實驗用15 小時，老師講解用310 小時，其余的時間學生獨立做作業(yè)。已知每堂課是23 小時，學生做作業(yè)用了多少時間？ 一填空題 1． 米表示把1米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 2． 的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數(shù)單位。 3．（ ）個 是 ， 里有（ ）個 。 4．在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。 24千克=（ ）噸 4米20厘米=（ ）米 360米=（ ）千米 1小時=（ ）日 5． = = = =（ ）÷9=44÷（ ） 6．分數(shù)單位是 的最大真分數(shù)是（ ），最小假分數(shù)是（ ），最小的最簡分數(shù)是（ ）。 7．把2米長的木料，平均分成7段，每段長 米，每段占全長的 。 8． + 表示（ ）個（ ）加上（ ）個（ ），和是（ ）。 9． 、 、 、 這幾個分數(shù)中能化成有限小數(shù)的是（ ）。 10．把下面各組分數(shù)從大到小排列。 、 、 （ ）>（ ）>（ ） 、 、4.5 （ ）>（ ）>（ ） 二、選擇題： 1．下列各數(shù)中，不小于 的是（ ）。 A、1 B、 C、 2．把5千克鹽放入20千克水中，鹽的重量占鹽水的（ ）。 A、 B、 C、 3．小于 的最簡真分數(shù)有（ ）個。 A、3 B、4 C、無數(shù) 4． 和 這兩個分數(shù)（ ）。 A、意義相同 B、大小相等 C、分數(shù)單位相同 5．甲的 等于乙的 ，那么甲（ ）乙。 A、大于 B、等于 C、小于 三、判斷題。 1．3千克水的 和1千克水的 一樣重。 （ ） 2． 噸棉花= 噸鐵。 （ ） 3．1 是一個最簡分數(shù)。 （ ） 4．因為 比 小，所以 的分數(shù)單位比 的分數(shù)單位小。（ ） 5．真分數(shù)總是小于假分數(shù)。 （ ） 6． 米比 大。 （ ） 7．最簡分數(shù)的分子與分母沒有公因數(shù)。 （ ） 四、口算。 +0.5 + 3.6+ + 2.4－1 +3.6 6.43－ －0.375 五、計算下列各題。（能簡算的盡量簡算） 1+ － + － － － 2.15－（ － ） 2.85+ +2.15+ 3.4－（0.25+ ） 六、解方程。 +x=5.6 x－ = x－（1.4+ ）=1.8 七、列式計算。 1． 甲數(shù)是 ，比乙數(shù)多0.75，兩數(shù)的和是多少？ 2． 一個數(shù)減去3.25的差加上 ，結果是2.5，這個數(shù)是多少？ 八、應用題。 1． 五三班有學生48人，其中男生21人。女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？ 2． 做同樣的零件，小張12小時可做27個，小王6小時可做13個，小趙 8小時可做19個。誰做得最快？誰做得最慢？ 3． 修一條1500米長的路，第一周完成了全工程的 ，第二周完成了全工程的 ，再修全工程的幾分之幾就完成了全部任務？ 4． 王林看一本書，第一天看了全書的 ，第二天和第三天都比第一天多看全書的 ，三天后還剩全書的幾分之幾沒看？ 5． 有一個長方形，周長是68厘米，已知長是2 分米，寬是多少厘米？ 回答者： 斷翼天使ylq - 秀才 三級 1-18 10:07 干什么呀？？？？？ 回答者： 小朝夕 - 試用期 一級 1-20 13:12 分數(shù)、百分數(shù)應用題解題公式 單位“1”已知： 單位“1” × 對應分率 = 對應數(shù)量 求單位“1”或單位“1”未知： 對應數(shù)量 ÷ 對應分率 = 單位“1” 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）公式： 一個數(shù) ÷ 另一個數(shù) = 一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾） 求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾（或百分之幾）公式： 多的數(shù)量÷單位“1” = 一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾（或百分之幾） 求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾（或百分之幾）公式： 少的數(shù)量÷單位“1” = 一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾（或百分之幾） （注意：這里的“多”、“少”還可以換成“增產(chǎn)”、“節(jié)約”等字。） （注意：例題：（1）果園里有桃樹120棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹多20%，果園里有梨樹多少棵？ （2）果園里有桃樹120棵，比梨樹的棵數(shù)少20%，果園里有梨樹多少棵？ 分析思路：先找出單位“1”，確定已知還是未知，單位“1” 知道就用乘法，單位“1”不知道就用除法。“比誰多（少）幾分之幾“列式就是“1+（-）幾分之幾”。） 列式：（1）120×（1+20%） （2）120÷（1-20%） 打折、利潤、利息、稅收應用題的解題公式 含義：“八折”的含義是：現(xiàn)價是原價的80%；“八五折”的含義是：現(xiàn)價是原價的85% 公式： 現(xiàn)價 = 原價 × 折數(shù)（通常寫成百分數(shù)形式） 利潤 = 售價 - 成本 利息 = 本金 × 利率 × 時間 稅后利息 = 本金×利率×時間×80%（注意：國債和教育儲蓄不交稅） 應納稅額 = 需要交稅的錢 × 稅率 圓的周長和面積的有關公式及關鍵語句 圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。 π = C ÷ d 已知直徑求周長：C = πd 已知周長求直徑：d = C ÷π 已知半徑求周長：C = 2πr 已知周長求半徑：r = C÷π÷2 已知半徑求面積：S =πr 已知直徑求面積：r = d÷2 S = πr 已知周長求面積：r = C÷π÷2 S = πr 半圓周長 = C ÷ 2 + d (注意：半圓周長 = 5.14r,適用于填空題) 半圓面積 = S ÷ 2 把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形。(圖見書本) （1）拼成的長方形面積 = 圓的面積 （2）拼成的長方形的長 = 圓周長的一半 （ 長 = ） （3）拼成的長方形的寬 = 圓的半徑 （ 寬 = r ） 一、填空。（每空1分，共20分） ⑴、一個數(shù)由3個100、2個10、5個0.01組成，這個數(shù)寫作（ ）。 ⑵、7噸560千克＝（ ）噸， 1 小時＝（ ）分 ⑶、把子80分解質因數(shù)，（180＝ ） ⑷、 的分數(shù)單位是（ ），它再加上（ ）個這樣的分數(shù)單 位就得最小的質數(shù)。 ⑸、2.7∶1 化成最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。 ⑹、一個三角形至少有（ ）個銳角。 ⑺、一個圓柱體鋼鐵可以鑄成（ ）個等底等高的圓錐體。 ⑻、5米布用去 米，剩下多少米？列式是（ ）。 ⑼、圓是軸對稱圓形，它的對稱軸有（ ）條。 ⑽、小學數(shù)學競賽的獲獎人數(shù)共30名，一、二、三等獎人數(shù)的比是 1∶2∶3，獲三等獎的人數(shù)有（ ）名。 ⑾、一個圓的周長是18.84厘米，這個圓的面積是（ ）。 ⑿、在比例尺是1∶30000000的地圖上，量得北京到廣州的距離是6 厘米，北京到廣州的實際距離大約是（ ）千米。 二、判斷題。（正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×”）（共8分） ⑴、16和24的最大公約數(shù)是它們最小公倍數(shù)的 。 （ ） ⑵、循環(huán)小數(shù)0.5按四舍五入法保留兩位小數(shù)約得0.55。 （ ） ⑶、果園里栽了50棵樹，有3棵沒有成活，成活率是97%。 （ ） ⑷、甲數(shù)比乙數(shù)少20%，乙數(shù)比甲數(shù)多25%。 （ ） ⑸、正方體的六個面都是正方形。 （ ） ⑹、3千克的 和1千克的 一樣重。 （ ） ⑺、路程一定，速度和時間成反比例。 （ ） ⑻、三個連續(xù)自然數(shù)的和是m，那么最大的數(shù)是（ ＋1）。 （ ） 三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）（每題1分，共8分） ⑴、兩個質數(shù)的積一定不是（ ）。 A、質數(shù) B、合數(shù) C、奇數(shù) D、偶數(shù) ⑵、若 是假分數(shù)， 是真分數(shù)，那么（ ）。 A、X＜5 B、X＞5 C、X＝5 D、X＝6 ⑶、小紅晚上9∶40上火車，第二天上午8∶12下火車，她在火車上的時間是（ ）。 A、10小時32分 B、1小時28分 C、10點32分 ⑷、三角形的面積一定，底和高（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 ⑸、兩個棱長都是4厘米的正方體，拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ）平方厘米。 A、168 B、192 C、160 ⑹、等腰三角形一個底角的度數(shù)是頂角度數(shù)的 ，頂角是（ ）。 A、1200 B、1350 A、300 ⑺、要清楚地表示我校六年級各班人數(shù)的多少，繪制（ ）統(tǒng)計圖最好。 A、條形 B、折線 C、扇形 ⑻、甲數(shù)是135，（ ），乙數(shù)是多少？，這道題缺一個條件，如果計算乙數(shù)的算 式是：135×（1＋ ），請在括號里補上下面相應的條件。 A、乙數(shù)是甲的 B、甲數(shù)比乙數(shù)多 C、乙數(shù)比甲數(shù)多 四、計算題。（共34分） 1、直接寫出得數(shù)。（6分） 0.125＋ ＝ 0.6－0.06＝ 4－3 ＝ × ＝ 6 ÷3＝ 1÷ ＝ 2、求下面X的值。（6分） X－0.3×2.4＝1.54 1 ∶3.5＝ 3、脫式計算。（12分） 72.56―18.74―21.26 3.7× ＋63× 1375－1702÷23 24÷1.6－0.8×0.9 4、列式計算。（6分） ⑴、24的25%減去3 的差去除4 ，商是多少？ ⑵、比一個數(shù)的 少2.4的數(shù)是7.6,求這個數(shù)。 5、下圖正方形的邊長是3分米，求陰影部分的面積。(4分) 五、應用題。（每題5分，共30分） 1、張家界百貨大樓降價20%出售一種毛衣，只賣96元錢，這種毛衣的原價是多少？ 2、二家河鄉(xiāng)計劃在一片荒灘上植樹1346棵，已經(jīng)栽了7天，平均每天栽103棵。剩下的要5天栽完，平均每天要栽多少棵？ 3、甲乙兩城相距624千米，一列客車和一列貨車同時從甲乙兩地相對開出，客車每小時的平均速度是65千米，貨車的平均速度是客車的 。兩車開出以后幾小時相遇？ 4、小華讀一本書，原計劃每天讀85頁，12天可以讀完，如果每天讀102頁，幾天可以讀完？（用比例解） 5、把一個體積為314立方厘米的鐵塊，熔鑄成一個圓柱體。這個圓柱體底面直徑是10厘米，高約是多少厘米？ 6、某糧店本月賣出去原有大米的 以后，又運來720千克，這時所存的大米恰好是原有大米的80%，這個糧店原有大米多少千克？ 題1、營業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？ 題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？ 題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數(shù)相等，三種價格的電影票各多少張？ 題4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現(xiàn)在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？ 題5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？ 題6、運來一批西瓜，準備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？ 題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？ 題8、某次數(shù)學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？ .解：設有1元的x張，1角的(28-x)張 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的3張，一角的25張。 2.解：設1元的有x張，2元的（x-2)張，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答：1元的有20張，2元18張，5元12張。 3.解：設有7元和5元各x張，3元的(400-2x)張 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答：有3元的160張，7元、5元各120張。 4.解：貨物總數(shù)：（3024-2520）÷2=252（箱） 設有大汽車x輛，小汽車(18-x)輛 18x+12(18-x)=252 18x+216-12x=252 6x=36 x=6 18-x=12 答：有大汽車6輛，小汽車12輛。 5.解：天數(shù)=112÷14=8天 設有x天是雨天 20(8-x)+12x=112 160-20x+12x=112 8x=48 x=6 答：有6天是雨天。 6.解：西瓜數(shù)：（290-250）÷0.05=800千克 設有大西瓜x千克 0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=500 答：有大西瓜500千克。 7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分 乙：152-84=68分 設甲中x次 10x-6(10-x)=84 10x-60+6x=84 16x=144 x=9 設乙中y次 10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答：甲中9次，乙8次。 8.解：設他答對x道題 5x-2(20-x)=86 5x-40+2x=86 7x=126 x=18 答：他答對了18題。 例1 :貨輪上卸下若干只箱子，總重量為10噸，每只箱子的重量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次運走，問至少需要多少輛載重3噸的汽車？ [分析] 因為每一只箱子的重量不超過1噸，所以每一輛汽車可運走的箱子重量不會少于2噸，否則可以再放一只箱子。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽車并不一定能把箱子全部運走。例如，設有13只箱子，，所以每輛汽車只能運走3只箱子，13只箱子用4輛汽車一次運不走。 因此，為了保證能一次把箱子全部運走，至少需要5輛汽車。 例2: 用10尺長的竹竿來截取3尺、4尺長的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原材料幾根？怎樣截法最合算？ [分析] 一個10尺長的竹竿應有三種截法： （1） 3尺兩根和4尺一根，最??； （2） 3尺三根，余一尺； （3） 4尺兩根，余2尺。 為了省材料，盡量使用方法（1），這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法（3），這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。 例3: 一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數(shù)，而且是三個連續(xù)偶數(shù)，它們個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，這個三角形的周長最長應是多少厘米？ [分析] 因為三角形三邊是三個連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數(shù)，又因為它們的個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那么周長最長為86+88+90=264厘米。 例4: 把25拆成若干個正整數(shù)的和，使它們的積最大。 [分析] 先從較小數(shù)形開始實驗，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律： 把6拆成3+3，其積為3×3=9最大； 把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大； 把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大； 把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大；…… 這就是說，要想分拆后的數(shù)的乘積最大，應盡可能多的出現(xiàn)3，而當某一自然數(shù)可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。 例5: A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準將部分食物存放于途中，問其中一個人最遠可以深入沙漠多少千米（要求最后兩人返回出發(fā)點）？如果可以將部分食物存放于途中以備返回時取用呢？ [分析] 設A走X天后返回，A留下自己返回時所需的食物，剩下的轉給B，此時B共有（48-3X）天的食物，因為B最多攜帶24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回時用，所以B可以向沙漠深處走16天，因為每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。 如果改變條件，則問題關鍵為A返回時留給B24天的食物，由于24天的食物可以使B單獨深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B兩人往返一段路，這段路為24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是說，其中一個人最遠可以深入沙漠360千米。 例6: 甲、乙兩個服裝廠每個工人和設備都能全力生產(chǎn)同一規(guī)格的西服，甲廠每月用的時間生產(chǎn)上衣， 的時間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)900套西服；乙廠每月用 的時間生產(chǎn)上衣， 的時間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)1200套西服，現(xiàn)在兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長多生產(chǎn)西服，那么現(xiàn)在每月比過去多生產(chǎn)西服多少套？ [分析] 根據(jù)已知條件，甲廠生產(chǎn)一條褲子與一件上衣的時間之比為2:3；因此在單位時間內甲廠生產(chǎn)的上衣與褲子的數(shù)量之比為2:3；同理可知，在單位時間內乙廠生產(chǎn)上衣與褲子的數(shù)量之比是3:4；，由于，所以甲廠善于生產(chǎn)褲子，乙廠善于生產(chǎn)上衣。兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長，安排乙廠全力生產(chǎn)上衣，由于乙廠生產(chǎn) 月生產(chǎn)1200件上衣，那么乙廠全月可生產(chǎn)上衣1200÷ =2100件，同時，安排甲廠全力生產(chǎn)褲子，則甲廠全月可生產(chǎn)褲子900÷ =2250條。 為了配套生產(chǎn)，甲廠先全力生產(chǎn)2100條褲子，這需要2100÷2250=月，然后甲廠再用月單獨生產(chǎn)西服900×=60套，于是，現(xiàn)在聯(lián)合生產(chǎn)每月比過去多生產(chǎn)西服 （2100+60）-（900+1200）=60套 例7 今有圍棋子1400顆，甲、乙兩人做取圍棋子的游戲，甲先取，乙后取，兩人輪流各取一次，規(guī)定每次只能取7P（P為1或不超過20的任一質數(shù)）顆棋子，誰最后取完為勝者，問甲、乙兩人誰有必勝的策略？ [分析] 因為1400=7×200，所以原題可以轉化為：有圍棋子200顆，甲、乙兩人輪流每次取P顆，誰最后取完誰獲勝。 [解] 乙有必勝的策略。 由于200=4×50，P或者是2或者可以表示為4k+1或4k+3的形式（k為零或正整數(shù)）。乙采取的策略為：若甲取2，4k+1，4k+3顆，則乙取2，3，1顆，使得余下的棋子仍是4的倍數(shù)。如此最后出現(xiàn)剩下數(shù)為不超過20的4的倍數(shù)，此時甲總不能取完，而乙可全部取完而獲勝。 [說明] （1）此題中，乙是“后發(fā)制人”，故先取者不一定存在必勝的策略，關鍵是看他們所面臨的“情形”； （2）我們可以這樣來分析這個問題的解法，將所有的情形--剩余棋子的顆數(shù)分成兩類，第一類是4的倍數(shù)，第二類是其它。若某人在取棋時遇到的是第二類情形，那么他可以取1或2或3，使得剩下的是第一類情形，若取棋時面臨第一類情形，則取棋后留給另一個人的一定是第二類情形。所以，誰先面臨第二類情形誰就能獲勝，在絕大部分雙人比賽問題中，都可采用這種方法。 例8 有一個80人的旅游團，其中男50人，女30人，他們住的旅館有11人、7人和5人的三種房間，男、女分別住不同的房間，他們至少要住多少個房間？ [分析] 為了使得所住房間數(shù)最少，安排時應盡量先安排11人房間，這樣50人男的應安排3個11人間，2個5人間和1個7人間；30個女人應安排1個11人間，2個7人間和1個5人間，共有10個房間。 [練習] 1、十個自然數(shù)之和等于1001，則這十個自然數(shù)的最大公約數(shù)可能取的最大值是多少？（不包括0） 2、在兩條直角邊的和一定的情況下，何種直角三角形面積最大，若兩直角邊的和為8，則三角形的最大面積為多少？ 3、5個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需要的時間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘和5分鐘，如果只有一個水龍頭適當安排他們的打水順序，就能夠使每個人排隊和打水時間的總和最小，那么這個最小值是多少分鐘？ 4、某水池可以用甲、乙兩水管注水，單放甲管需12小時注滿，單放乙管需24小時注滿。若要求10小時注滿水池，并且甲、乙兩管合放的時間盡可能地少，則甲乙兩管全放最少需要多少小時？ 5、有1995名少先隊員分散在一條公路上值勤宣傳交通法規(guī)，問完成任務后應該在該公路的什么地點集合，可以使他們從各自的宣傳崗位沿公路走到集合地點的路程總和最??？ 6、甲、乙兩人輪流在黑板上寫下不超過10的自然數(shù)，規(guī)則是禁止寫黑板上已寫過的數(shù)的約數(shù)，不能完成下一步的為失敗者。問：是先寫者還是后寫者必勝？如何取勝？ [習題參考答案及思路分析] 1、∵1001=7×11×13，∴可以7×13為公約數(shù),這樣這十個正整數(shù)可以是 ,91×2，它們的最大公約數(shù)為91。 2、對于直角三角形而言，在直角邊的和一定的情況下，等腰直角三角形的面積最大。若兩直角邊的和為8，則三角形的最大面積為 ×4×4=8。 3、為了使每個人排隊和打水時間的總和最小，有兩種方法： （1）排隊的人盡量少；（2）每次排隊的時間盡量少。因此應先讓打水快的人打水，才能保證開始排隊人多的時候，每個人等待的時間要少，故共需5×1+4×2+3×3+2×4+5=35（分鐘）。 4、由于甲、乙單獨開放都不可能在10小時注滿水池，因此必須有時間甲、乙全放。為了使它們合放的時間最少，應盡量開放甲管（速度快），這樣甲開10小時注滿水池的，余下 只能由乙注滿，需。因此甲乙兩管全放最少需要4小時。 5、此問題我們可以從最簡單問題入手，尋找規(guī)律，從而解決復雜問題，最后集合地點應在中間地點。 6、先寫者存在獲勝的策略。甲第一步寫6，乙僅可寫4，5，7，8，9，10中的一個，把它們分成數(shù)對（4，5），（8，10），（7，9）。
1)某工廠生產(chǎn)一批玩具,完成任務的五分之三后,又增加了280件,這樣還需要做的玩具比原來的多10%.原來要做多少玩具? 解： 增加的部分就是原來的：3/5+10% 所以原來要做：280/（3/5+10%）=400件 (2)某校辦工廠這個月生產(chǎn)本子的增值額為3萬元.如果按增值額的17%交納增值稅,這個月應交納增值稅多少元? 應該交：30000*17%=5100元